正三棱锥P-ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：①二面角B-PA-C大小的...

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正三棱锥P-ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
①二面角B-PA-C大小的取值范围是（

，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为

；
③过点M与异面直线PA和BC都成

的直线有3条；
④若二面角B-PA-C大小为

，则过点N与平面PAC和平面PAB都成

的直线有3条．
正确的序号是________．

高二数学填空题中等难度题

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正三棱锥P-ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
①二面角B-PA-C大小的取值范围是（，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；
④若二面角B-PA-C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．
正确的序号是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；
④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．
正确的序号是________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．二面角B-AP-C的大小________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求PC的长度；
（Ⅲ）求二面角P-AC-B的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB
(1)求证：AB平面PCB　
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（ I）求证：AB⊥平面PCB；
（II）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-PA-B的正弦值．

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