（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C: x上横坐标为4的点到该抛物线...

（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C: x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）过点M（1，0）作直线交抛物线C于A、B两点，求证：+恒为定值。

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（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3．

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在

这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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（2014•揭阳模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为（　 ）

A．2　　 B．8　　 C．　　 D．4

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在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是____．

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（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线上的点到其焦点的距离，则实数　　　　 _

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在平面直角坐标系中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线上的点到其焦点的距离，则实数　　　　 _

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在平面直角坐标系中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线上的点到其焦点的距离，则实数　　　　 _

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在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为_____________

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