在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③AD＝BC...

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：

①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF.

若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是(　 　)

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ②③④　　 D. ①③④

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在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____．

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在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③AD＝BC；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠C，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有(　　)

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E､F分别在边BC､AD上，连接AE､CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明．

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，

我选择添加的条件是　　 ．

证明：

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如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，则应添加的条件是________．

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如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是__________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

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如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是__________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

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如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是　 ，并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．

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(2014四川巴中)如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．

(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是________，并证明；

(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．

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在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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