某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量
（单位：百本）和周借阅量
（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：
其中
.
（1）求关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）
参考公式：
，
参考数据：
.
高二数学解答题简单题
某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量（单位：百本）和周借阅量（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：
其中.
（1）求关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）
参考公式：，
参考数据：.
高二数学解答题简单题
某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量（单位：百本）和周借阅量（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：
其中.
（1）求关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）
参考公式：，
参考数据：
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量（单位：百本）和周借阅量（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：
其中.
（1）求关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）
参考公式：，
参考数据：.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某书店为了了解销售单价（单位：元）在
内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍.
（1）求出x与y，再根据频率分布直方图佔计这100本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从销售单价在内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；
（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：
| 单价 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 销量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销5天的销量的方差和对的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价卷的单价应定为多少元？
（附：
）
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某小型企业甲产品生产的投入成本
（单位：万元）与产品销售收入
（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.
|
| 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
|
| 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（
）？
相关公式： 
， 
.
【答案】（1）
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.
【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为；（2）当
时， 
，对应的毛利率为
，当
时， 
，对应的毛利率为
，故投入成本20万元的毛利率更大。
（1）
， 
，
， 
，故关于的线性回归方程为.
（2）当时， ，对应的毛利率为，
当时， ，对应的毛利率为，
故投入成本20万元的毛利率更大.
【题型】解答题
【结束】
21
已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.
（1）求的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，求
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.
|
| 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
|
| 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？
相关公式： ， .
【答案】（1）.（2）投入成本20万元的毛利率更大.
【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为；（2）当时， ，对应的毛利率为，当时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大。
（1）， ，
， ，故关于的线性回归方程为.
（2）当时， ，对应的毛利率为，
当时， ，对应的毛利率为，
故投入成本20万元的毛利率更大.
【题型】解答题
【结束】
21
如图，在正方体
中， 
分别是棱
的中点， 
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
（1）证明： 为的中点；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每本单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量
（册）数据：
| 单价 |
|
|
|
|
|
| 销量 |
|
|
|
|
|
（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若该书每本的成本为
元，要使得售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如表数据：
| 单价x（元） | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 销量y（册） | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，
为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
“奶茶妹妹”对某段时间的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：
| 价格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
| 销售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线
中，
．
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“奶茶妹妹”对某段时间的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：
| 价格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
| 销售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线
中， 
．
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