为迎接月日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取名男生参加米中长跑测试，经测试...

为迎接月日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取名男生参加米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶），如图，若跑步时间不高于秒，则称为“好体能”.

（Ⅰ） 写出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）要从这 人中随机选取人，求至少有人是“好体能”的概率；

（Ⅲ）以这 人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生（人数众多）任取人，记表示抽到“好体能”学生的人数，求的分布列及数学期望.

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为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

（Ⅰ）试判断是否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

附：

K2=

（Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组，现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．

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为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

（1）试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

（参考公式：）

（2）为了宣传消防知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出9人组成宣传小组，现从这9人中随机抽取3人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列和数学期望。

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为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

（1）试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

（参考公式：）

（2）为了宣传消防知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6人组成宣传小组，现从这6人中随机抽取2人到校外宣传，求到校外宣传的同学中有男同学的概率．

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进入月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：

（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；

（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前名同学中，推荐人参加自主招生考试，若已知名同学中有名理科生，2名文科生，试求这3人中含文科生的概率.

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某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;

（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;

（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）

（注: ,其中为数据的平均数）

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为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的班和文史类专业的班各抽取名同学参加环保知识测试，统计得到成绩与专业的列联表：（　　 ）

附：参考公式及数据：

（1）统计量：，（）.

（2）独立性检验的临界值表：

则下列说法正确的是

A. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

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从某学校高三年级共名男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组；第二组，，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，若第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

（）估计这所学校高三年级全体男生身高以上（含）的人数．

（）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．（铅笔作图并用中性笔描黑）．

（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为、，求满足的事件概率．

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从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人。

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求

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某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，测试成绩满分为100分，规定测试成绩在之间为“体质优秀”，在之间为“体质良好”，在之间为“体质合格”，在之间为“体质不合格”现从两个年级中各随机抽取8名学生，测试成绩如下：

其中a，b是正整数．

（1）若该校高一年级有200名学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；

（2）从高一年级抽取的学生中再随机选取3人，求这3人中，恰有1人“体质良好”的概率；

（3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出a，b的值结论不要求证明

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