某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表:
根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数:
模型甲:,模型乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1元)(备注:,称为相应于点的残差);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这家企业在4城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8元.若按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.(利润收入成本)
高二数学解答题中等难度题
某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表:
根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数:
模型甲:,模型乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1元)(备注:,称为相应于点的残差);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这家企业在4城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8元.若按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.(利润收入成本)
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随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了各个城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查,得到的列联表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关?(结果保留3位小数)
(2)现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机抽取2人赠送一件礼物,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:,.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照,,,分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照,,,,分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中的值及这组数据的众数;
(2)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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根据统计,某市骑行过共享单车的人数约占全市的80%,为确定单车的投放数量以及对同年龄的车型配比,需要对该市市民每月骑行单车的次数进行统计,如表所示是对该市随机抽取100位市民的调查结果,每月骑行次数不超过20次称“不经常骑行”,超过20次称“经常骑行”.
经常骑行 | 不经常骑行 | 合计 | |
年龄不低于40岁 | 15 | 25 | 40 |
年龄低于40岁 | 35 | 25 | 60 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)是否有95%的把握认为骑行单车次数与年龄有关?
(2)以样本的频率为概率
①现从该市市民中随机抽取1人,求该人为“经常骑行”的概率
②已知该市人口约为600万,忽略把经常骑行人数的骑行次数,统计得经常骑行人群每人每月骑行次数的平均值为45次(每月按30天计算),若每辆单车每天被骑行(15次左右,可达到既缓解交通压力又减少了胡乱放置的目的,则该市配置单车的数量应为多少?
附参考公式及数据
0.10 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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近期“共享单车”在全国多个城市持续升温,某移动互联网机构通过对使用者的调查得出,现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示:
(Ⅰ)求出这组数据的平均数和中位数;
(Ⅱ)某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用,求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
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