已知定义在实数集 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=1，且 f（x）的导数 f′（x）在 R 上恒 有 f′（x）＜
（x∈R），则不等式 f（x2）＜
的解集为_____．
高二数学填空题中等难度题
已知定义在实数集 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=1，且 f（x）的导数 f′（x）在 R 上恒 有 f′（x）＜（x∈R），则不等式 f（x2）＜的解集为_____．
高二数学填空题中等难度题
已知定义在实数集
上的函数
满足
，且的导数
在上恒有
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知定义在实数集上的函数
满足
，且的导数
在上恒有
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知定义在实数集
上的函数
满足
，且的导数
在上恒有
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知定义在实数集
上的函数
满足
，且的导数
在上恒有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知定义在实数集 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=1，且 f（x）的导数 f′（x）在 R 上恒 有 f′（x）＜（x∈R），则不等式 f（x2）＜的解集为_____．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知定义在实数集R上的函数
满足
，且的导数
在R上恒有
，则不等式
的解集为 _______________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)<1,则不等式f(x)<x+1的解集为( ).
A. (1,+∞) B. (-∞,-1)
C. (-1,1) D. (-∞,-1)∪(1,+∞)
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（本小题满分13分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”.
(1)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
(3)设
是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的
，当
且
时，
．
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已知
，函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）设
，
是
的导数，
是
的导数，
，图像的最低点坐标为
，找出最大的实数
，满足对于任意正实数
且
，
成立.
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已知函数
是定义在上的函数，且满足
，其中
为的导数，设
，
，
，则
、
、
的大小关系是
A. 
B. 
C. 
D. 
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