已知
，函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）设
，
是
的导数，
是
的导数，
，图像的最低点坐标为
，找出最大的实数
，满足对于任意正实数
且
，
成立.
高二数学解答题困难题
已知，函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）设，是的导数，是的导数，，图像的最低点坐标为，找出最大的实数，满足对于任意正实数且，成立.
高二数学解答题困难题
已知，函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）设，是的导数，是的导数，，图像的最低点坐标为，找出最大的实数，满足对于任意正实数且，成立.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值.求
的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值.
【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。
第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 
恒成立转化为
，恒成立，分离参数法求解得到范围。
【解析】
（1）
①
（2）不等式 ，即
，即
.
转化为存在实数
，使对任意的
，不等式恒成立.
即不等式
在上恒成立.
即不等式
在上恒成立.
设
，则.
设
，则
，因为，有
.
故
在区间上是减函数。又
故存在
，使得
.
当
时，有
，当
时，有
.
从而
在区间
上递增，在区间
上递减.
又
所以当
时，恒有
；当
时，恒有
；
故使命题成立的正整数m的最大值为5
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设函数
是
的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数
都有对称中心
，其中
满足
.已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
设f″（x）是
的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数
（
）都有对称中心
，其中
满足
．已知
，则
_________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
是
的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数
（
）都有对称中心
，其中x0满足
．已知
，则
（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设是的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数（）都有对称中心，其中x0满足．已知，则（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
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已知二次函数
的导数为
，
，对于任意实数
，有
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
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已知二次函数
的导数为
，
，对于任意实数
都有
，则
的最小值为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知二次函数的导数为
，
，对于任意实数，有
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知二次函数的导数为
，
，对于任意实数，有
，则的最小值为( )
A．
B． C．
D．
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