等差数列中，，其前项和为，等比数列中各项均为正数，，且，数列的公比．（1）求数列与的通项公...

等差数列中，，其前项和为，等比数列中各项均为正数，，且，数列的公比．

（1）求数列与的通项公式；

（2）证明：．

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（本题满分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）两道题普通班可以任意选择一道解答，实验班必做（Ⅱ）题

（Ⅰ）已知等比数列中，，公比。

（1）为的前项和，证明:

（2）设，求数列的通项公式.

（Ⅱ）设正数数列{a_n}的前n项和为S_n满足S_n＝ (a_n+1)(n∈N^*)．

(1)求出数列{a_n}的通项公式。

(2)设，记数列{b_n}的前n项和为，求

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已知等比数列的各项为正数,, 公比为,等差数列中,, 且前项和为,.

（1）求与的通项公式；

（2）设数列满足,求前项和为.

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已知是公比为正数的等比数列，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知是公差的等差数列，，，成等比数列，；数列是公比为正数的等比数列，且，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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设是公比为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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在等差数列中， ，其前项和为，等比数列的各项均为正数， ，公比为，且， .

（1）求与；

（2）证明： .

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1) 证明:；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.

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（本题14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有；

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