用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程右边化为________；（2）将方程左...

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程右边化为________；（2）将方程左边分解为两个一次因式________；（3）令每个因式分别为________，就得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．

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用因式分解法解方程9=x2﹣2x+1

（1）移项得 _____；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得 _____；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得 _____；

（4）分别解这两个一次方程得x1=_____，x2=_____．

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用因式分解法解一元二次方程的关键是

（1）通过移项，将方程右边化为零

（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积

（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程

（4）分别解这两个__________，求得方程的解

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用因式分解法解方程9=x²－2x+1

（1）移项得__________；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________；

（4）分别解这两个一次方程得x₁=__________,x₂=__________.

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解方程：(1) ；　 （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=；　 (2) x1 =-1，x2= .

【解析】试题分析：

根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

（1）原方程可化为： ，

方程左边分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化为： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【题型】解答题
【结束】
20

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

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在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（　　）

A. 甲错误，乙正确　　 B. 甲正确，乙错误

C. 甲、乙都正确　　 D. 甲、乙都错误

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因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____，另一边分解成两个一次因式的________的形式，让两个一次因式分别等于____，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根．

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