已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，将△CDE沿DE折...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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已知△ABC为等腰直角三角形， ， ， 分别是边和的中点，现将沿折起，使平面， 分别是边和的中点，平面与， 分别交于， 两点．

(1)求证： ；

(2)求二面角的余弦值；　　　　　　　

(3)求的长．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图,等腰直角三角形,.点分

别是的中点,现将沿着边折起到

位置,使得二面角的大小为,连结

.

(1)在线段上是否存在一点,使得平面；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;

(2)求与平面所成角的正弦值.

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已知等腰梯形，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：；

（2）如果F为BC中点，证明：面；

（3）若二面角的余弦值为，求的值.

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图（1），在等腰直角三角形中，，点分别为线段的中点，将和分别沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如图（2）所示。

（1）求证：面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

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（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面

，点，分别在棱上，且 。  。

（1）求证：平面；

（2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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