已知等腰梯形
，
.现将
沿着
折起，使得面
面
，点F为线段BC上一动点.
（1）证明：
；
（2）如果F为BC中点，证明：
面
；
（3）若二面角
的余弦值为
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题
已知等腰梯形，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.
（1）证明：；
（2）如果F为BC中点，证明：面；
（3）若二面角的余弦值为，求的值.
高二数学解答题中等难度题
已知等腰梯形，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.
（1）证明：；
（2）如果F为BC中点，证明：面；
（3）若二面角的余弦值为，求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角三角形
,
.点
分
别是
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
(1)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲所示， 
是梯形
的高， 
， 
， 
，先将梯形沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点. 
（1）证明： 
；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在矩形中， 
,点为
的中点， 
为线段
（端点除外）上一动点.现将
沿
折起，使得平面
平面
.设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知图
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
于
、交
于点
，
，
，现将梯形沿折起，记折起后
、
为
、
且使
，如图
示．
（1）证明：
平面
；
（2）若图中，
，求点到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形
是由直角△
和直角梯形拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点， 
， 
现将△沿
进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（1）证明： 
；
（2）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点到平面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图
，在高为
的等腰梯形中，
，且
，
，将它沿对称轴
折起，使平面
平面
，如图
，点
为
的中点，点
在线段
上(不同于
，
两点)，连接
并延长至点
，使
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），
为等边三角形，
是以为直角顶点的等腰直角三角形且
，为线段中点，将沿
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
（图1） （图2）
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点
，使得平面
与平面垂直？若存在，请求出线段
的长度；若不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析