如图
，在高为
的等腰梯形
中，
，且
，
，将它沿对称轴
折起，使平面
平面
，如图
，点
为
的中点，点
在线段
上(不同于
，
两点)，连接
并延长至点
，使
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在高为的等腰梯形中，，且，，将它沿对称轴折起，使平面平面，如图，点为的中点，点在线段上(不同于，两点)，连接并延长至点，使.
(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在高为的等腰梯形中，，且，，将它沿对称轴折起，使平面平面，如图，点为的中点，点在线段上(不同于，两点)，连接并延长至点，使.
(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图
，在
中， 
， 
为
中点， 
于
（不同于点），延长
交于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：直线
平面
．
（Ⅱ）求证： 
．
（Ⅲ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的右准线方程为
，右顶点为
．
求椭圆C的方程；
若M，N是椭圆C上不同于A的两点，点P是线段MN的中点．
如图1，若
为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方，求直线MN的方程；
如图2所示，点Q是线段NA的中点，若
且
的角平分线与x轴垂直，求直线AM的斜率．
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如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 、、分别为线段
、
、的中点，现将
折起，使平面
平面（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是线段
的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
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如图（1），在等腰梯形
中， 
， 
是梯形的高， 
， 
，现将梯形沿， 折起，使
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知， 
分别为
， 的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求平面与平面
所成的锐二面角大小.
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如图（1），在等腰梯形中， ， 是梯形的高， ， ，现将梯形沿， 折起，使且，得一简单组合体如 图（2）示，已知， 分别为， 的中点．
（1）求证： 平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小.
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如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求证： 
；
（3）当
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
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如图1，在等腰梯形中,
,为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如图 ).
（1）求证:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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