如图
，在
中， 
， 
为
中点， 
于
（不同于点），延长
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：直线
平面
．
（Ⅱ）求证： 
．
（Ⅲ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，在中， ， 为中点， 于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．
（Ⅰ）若是的中点，求证：直线平面．
（Ⅱ）求证： ．
（Ⅲ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，在中， ， 为中点， 于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．
（Ⅰ）若是的中点，求证：直线平面．
（Ⅱ）求证： ．
（Ⅲ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在△
中，，为中点，
于，延长交于.将△
沿折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（Ⅰ）若是
的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，试判断直线
与直线能否垂直？并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在△中，，为中点，于，延长交于.将△沿折起，得到三棱锥，如图2所示.
（Ⅰ）若是的中点，求证：∥平面；
（Ⅱ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
，
上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，
沿折起，得到如图2所示的三棱锥
，其中
.
（1）求证：平面
平面
（2）若为，上的中点，
为中点，求异面直线与
所成角的余弦值
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图（1）在直角梯形
中，
，
，
，是
的中点，
是与
的交点，将△
沿折起到图（2）中△
的位置，得到四棱锥
．
（1）求证：
平面
；
（2）当平面⊥平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
，
，是
中点，将
沿折起，使得
面.
（1）求证：平面
⊥ 平面
；
（2）若是
的中点．求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形中， 
， ， 
， 是中点，将
沿折起，使得面．
（）求证：平面平面．
（）若是的中点，求三棱锥的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形中， 
， 
， 是的中点， 是与的交点，将
沿折起到图中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明： 平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，四棱锥的体积为
，求的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图
，在直角梯形
中，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图
中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ） 证明：
平面
；
（Ⅱ） 若平面
平面
，四棱锥
的体积为
，求
的值.
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如图，在直角梯形中， ， ， 是的中点， 是与的交点，将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.
（Ⅰ）证明： 平面；
（Ⅱ）若平面平面，四棱锥的体积为，求的值.
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