如图甲所示， 是梯形的高， ， ， ，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一...

如图甲所示， 是梯形的高， ， ， ，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.

（1）证明： ；

（2）当时，求与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知等腰梯形，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：；

（2）如果F为BC中点，证明：面；

（3）若二面角的余弦值为，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且．

（Ⅰ）若点为上一点且，证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（13分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面面，

（1）证明：面；

（2）若点是线段上一点，且，求三棱锥的体积。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，是的中点，.

（Ⅰ）证明：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图所示，已知ABCD为梯形，，且，M为线段PC上一点．

（1）当时，证明：;

（2）设平面，证明:

（3）当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．

（1）证明：平面；

（2）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．

（1）证明：平面；

（2）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知ABCD为梯形，，且，为线段PC上一点．

（1）当时，证明：；

（2）设平面，证明：

（3）在棱PC上是否存在点，使得，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析