（13分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面面，（1）证明：面；（2）若点是线段上一点...

（13分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面面，

（1）证明：面；

（2）若点是线段上一点，且，求三棱锥的体积。

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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是线段的中点.

⑴证明：平面；

⑵若,求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，平面平面，侧面是等腰直角三角形，，底面是直角梯形，且∥，，，

（1）求证：⊥；

（2）求三棱锥的体积；

（3）若点是线段上一点，当// 平面时，求的长.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点．

（1）证明：平面平面．

（2）若，为点在平面上的投影，，，求四棱锥的体积．

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如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．

（1）证明：平面；

（2）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．

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如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．

（1）证明：平面；

（2）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，且底面与侧面垂直，，分别为线段的中点，，，，且.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图所示, 四棱锥底面是直角梯形, 底面, 为的中点, .

(Ⅰ)证明: ;

(Ⅱ)证明: ;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且．

（Ⅰ）若点为上一点且，证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.

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