某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况,在这两所学校进行了安全知识测试,随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本,成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀,统计结果如下图:
甲校 乙校
(1)从乙校成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率;
(2)由以上数据完成下面列联表,并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
参考数据 | P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题
某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况,在这两所学校进行了安全知识测试,随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本,成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀,统计结果如下图:
甲校 乙校
(1)从乙校成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率;
(2)由以上数据完成下面列联表,并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
参考数据 | P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况,在这两所学校进行了安全知识测试,随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本,成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀,统计结果如图:
甲校 乙校
(1)从乙校成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率;
(2)由以上数据完成下面列联表,并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
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医院到某学校检查高二学生的体质健康情况,随机抽取12名高二学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:65,78,90,86,52,87,72,86,87,98,88,86.根据此年龄段学生体质健康标准,成绩不低于80的为优良.
(Ⅰ)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;
(Ⅱ)从抽取的12人中随机选取3人,记表示成绩“优良”的人数,求的分布列和期望.
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为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
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某校为了解开展校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
频数 | 6 | a | 24 | b |
(1)求a,b,c的值;
(2)先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ);
(3)某评估机构以指标(,其中表示的方差)来评估该校开展安全教育活动的成效.若≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案.
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某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表.学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到如下数据:
(1)根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:.
(2)在(1)中调查的100名学生中,按照分层抽样的不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
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某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取名学生进行调查,若一班有名学生,将每一学生编号从到,请从随机数表的第行第、列(下表为随机数表的前行)的开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为( )
附随机数表:
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
A. B. C. D.
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为了增强消防安全意识,某中学对全体学生做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取50人,从女生中随机抽取70人参加消防知识测试,统计数据得到如下列联表:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(Ⅰ)试判断是否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
附:
K2=
(Ⅱ)为了宣传消防安全知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传小组,现从这6人中随机抽取2名到校外宣传,求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率.
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为了增强消防安全意识,某中学对全体学生做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取50人,从女生中随机抽取70人参加消防知识测试,统计数据得到如下列联表:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(1)试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
(参考公式:)
(2)为了宣传消防知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出9人组成宣传小组,现从这9人中随机抽取3人到校外宣传,求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列和数学期望。
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为了增强消防安全意识,某中学对全体学生做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取50人,从女生中随机抽取70人参加消防知识测试,统计数据得到如下列联表:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
(1)试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
(参考公式:)
(2)为了宣传消防知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出6人组成宣传小组,现从这6人中随机抽取2人到校外宣传,求到校外宣传的同学中有男同学的概率.
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