在等边△ABC的外侧作直线BM,点A关于直线BM的对称点为D,连结AD,CD,设CD交直线BM于点E.
(1)依题意补全图1,若∠ABM=30°,求∠BCE的度数;
(2)如图2,若60°<∠ABM<90°,判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值?若是,求出这个锐角的度数;若不是,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
在等边△ABC的外侧作直线BM,点A关于直线BM的对称点为D,连结AD,CD,设CD交直线BM于点E.
(1)依题意补全图1,若∠ABM=30°,求∠BCE的度数;
(2)如图2,若60°<∠ABM<90°,判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值?若是,求出这个锐角的度数;若不是,请说明理由.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE, BE, CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
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在等边△ABC外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为D,连结BD,CD,其中CD交直线AP与点E.
(1)如图1,若∠PAB=30°,则∠ACE= ;
(2)如图2,若60°<∠PAB<120°,请补全图形,判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形,并说明理由.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在△ABC外侧作直线CP,点A关于直线CP的对称点为D,连接AD,BD,其中BD交直线CP于点E.
(1)如图1,∠ACP=15°.
①依题意补全图形;
②求∠CBD的度数;
(2)如图2,若45°<∠ACP<90°,直接用等式表示线段AC,DE,BE之间的数量关系.
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如图1,△ABC是等边三角形,点D是BC上一点,点E在CA的延长线上,连结EB、ED,且EB=ED.
(1)求证:∠DEC=∠ABE;
(2)点D关于直线EC的对称点为M,连接EM、BM:
①依题意将图2补全;
②求证:EB=BM.
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