函数y＝x2(x＞0)的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为为正整数，，则 ______...

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函数y＝x2(x＞0)的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为为正整数，，则 ________.

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（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃，b₄的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项；
（Ⅲ）记，证明：对任意n∈N^*，．
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