（百校联盟2018届高三TOP20四月联考）设，利用求出数列的前项和，设，类比这种方法可以...

（百校联盟2018届高三TOP20四月联考）设，利用求出数列的前项和，设，类比这种方法可以求得数列的前项和__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设正项等比数列， ，且的等差中项为．

（I）求数列的通项公式；

（II）若，数列的前项和为，数列满足， 为数列的前项和，若恒成立，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设正项等比数列， ，且的等差中项为．

（I）求数列的通项公式；

（II）若，数列的前项和为，数列满足， 为数列的前项和，若恒成立，求的取值范围．

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【2018广东珠海一中等六校高三第三次联考】已知 为虚数单位），又数列满足：当时， ；当， 为的虚部，若数列的前项和为，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

【2018安徽皖南八校高三第二次（12月）联考】已知是等比数列，满足，且．

（Ⅰ）求的通项公式和前项和；

（Ⅱ）求的通项公式．

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【2018江西莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考】二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足．

（I）求证：对，恒有成立；

（II）求函数的表达式；

（III）设数列前项和为，求的值．

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【2018江西莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考】二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足．

（I）求证：对，恒有成立；

（II）求函数的表达式；

（III）设数列前项和为，求的值．

【答案】（I）证明见解析；（II）；(III)2018．

【解析】试题分析：

(1)左右两侧做差，结合代数式的性质可证得，即对，恒有：成立；

(2)由已知条件可设，给定特殊值，令，从而可得：，则，，从而有恒成立，据此可知，则.

(3)结合(1)(2)的结论整理计算可得：，据此分组求和有：.

（1）（仅当时，取“=”）

所以恒有：成立；

（2）由已知条件可设，则中，令，

从而可得：，所以，即，

又因为恒成立，即恒成立，

当时，，不合题意舍去，

当时，即，所以，所以.

（3），

所以，

即.

【题型】解答题
【结束】
22

已知函数 为定义在上的奇函数.

（1）求函数的值域；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

记等差数列的前项的和为, 利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前项的积为，且)，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即=_____________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

(2018届高三·湖南十校联考)执行如图所示的程序框图，若输出S的值为－20，则判断框内应填入(　　)

A. i>3?　　 B. i<4?

C. i>4?　　 D. i<5?

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

(数学文卷·2017届江西省百校联盟高三2月联考第6题)《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有周长为的满足，试用以上给出的公式求得的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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