【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设正项等比数列， ，且的等差中项为．（I）求数...

【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设正项等比数列， ，且的等差中项为．

（I）求数列的通项公式；

（II）若，数列的前项和为，数列满足， 为数列的前项和，若恒成立，求的取值范围．

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【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设正项等比数列， ，且的等差中项为．

（I）求数列的通项公式；

（II）若，数列的前项和为，数列满足， 为数列的前项和，若恒成立，求的取值范围．

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【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数．

（I）当时， 恒成立，求的范围；

（II）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围．

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【2018河南豫南九校高三下学期第一次联考】设函数．

（I）当时， 恒成立，求的范围；

（II）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围．

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【2018江西莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考】二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足．

（I）求证：对，恒有成立；

（II）求函数的表达式；

（III）设数列前项和为，求的值．

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【2018江西莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考】二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足．

（I）求证：对，恒有成立；

（II）求函数的表达式；

（III）设数列前项和为，求的值．

【答案】（I）证明见解析；（II）；(III)2018．

【解析】试题分析：

(1)左右两侧做差，结合代数式的性质可证得，即对，恒有：成立；

(2)由已知条件可设，给定特殊值，令，从而可得：，则，，从而有恒成立，据此可知，则.

(3)结合(1)(2)的结论整理计算可得：，据此分组求和有：.

（1）（仅当时，取“=”）

所以恒有：成立；

（2）由已知条件可设，则中，令，

从而可得：，所以，即，

又因为恒成立，即恒成立，

当时，，不合题意舍去，

当时，即，所以，所以.

（3），

所以，

即.

【题型】解答题
【结束】
22

已知函数 为定义在上的奇函数.

（1）求函数的值域；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的最小值.

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【2018安徽皖南八校高三第二次（12月）联考】已知是等比数列，满足，且．

（Ⅰ）求的通项公式和前项和；

（Ⅱ）求的通项公式．

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【2018河南中原名校高三上学期第五次联考】已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 7　　 C. 　　 D. 9

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【2018届河南省中原名校高三上学期第五次联考】2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．人们通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤端口观看的人数之比为4：1．将这200人按年龄分组：第1组，第2 组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；

（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式端口观看的中老年人有12人，请完成下面2×2列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与与年龄有关？

附：

附： （其中样本容量）．

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