已知函数和点,过点作曲线的两条切线,,切点分别为,,则直线的斜率等于____.
高二数学填空题中等难度题
已知函数和点,过点作曲线的两条切线,,切点分别为,,则直线的斜率等于____.
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已知函数和点,过点作曲线的两条切线,,切点分别为,,则直线的斜率等于____.
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(12分)
(1)求函数的单调区间
(2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。
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已知函数存在极值点.
(1) 求的取值范围;
(2) 过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
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(本小题满分12分)已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为,设该动圆圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线方程;
(2)点为直线:上任意一点,过作曲线的切线,切点分别为,求证:直线 恒过定点,并求出该定点.
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已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、.
(Ⅰ)设,试求函数的表达式;
(Ⅱ)是否存在,使得、与三点共线.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在个实数,,使得不等式成立,求的最大值.
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已知函数过点作曲线的两条切线,切点分别为,设,若对任意的正整数,在区间内总存在个数,使得不等式,则的最大值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求直线与曲线C围成的区域面积;
(Ⅱ)点在直线上,点,过点作曲线C的切线、,切点分别为、,证明:存在常数,使得,并求的值.
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已知动直:x+my-2m=0与动直线:mx-y-4m+2=0相交于点M,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(-1,0)作曲线C的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程.
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