已知椭圆的左,右焦点分别为F1, F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹的方程;
(2)设与x轴交于点Q, 上不同于点Q的两点R、S,且满足,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的左,右焦点分别为F1, F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹的方程;
(2)设与x轴交于点Q, 上不同于点Q的两点R、S,且满足,求的取值范围.
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椭圆C:的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围.
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,若k≠0,试证明 为定值,并求出这个定值.
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椭圆C: 的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围.
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,若k≠0,试证明为定值,并求出这个定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆的长轴长为4,焦距为2,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点
(1)求椭圆的标准方程和动点的轨迹 的方程。
(2)过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求的面积。
(3)设轨迹与轴交于点,不同的两点在轨迹上,
满足求证:直线恒过轴上的定点。
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(本小题满分16分)已知椭圆:的离心率为,直线
:与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直与椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设第(2)问中的与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平
分弦,求实数的值.
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已知椭圆的两焦点分别为,长轴长6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆与两点,求线段的长度.
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已知椭圆的两焦点分别为,长轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆与两点,求线段的长度.
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