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已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.
(1)求a、b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)，其导函数y＝h′(x)的图象如下，且f(x)＝ln x－h(x)．
(1)求函数f(x)在x＝1处的切线斜率；
(2)若函数f(x)在上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)若函数y＝2x－lnx(x∈[1,4])的图象总在函数y＝f(x)的图象的上方，求c的取值范围．
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本小题满分12分)
已知函数f (x)=
x3+ ax2－bx (a, b∈R) .(1)若y=f (x)图象上的点(1，－
)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3，当x=
时，有极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]； ②f（x）的极值点有且仅有一个； ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]； ②f（x）的极值点有且仅有一个； ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=-2时，f（x）有极值，且曲线y=f（x）在点x=1处的切线斜率为3，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断当x=-2时，f（x）是取到极大值还是极小值，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
其中正确的命题是______．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函数y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（Ⅱ）设函数y=f（x） （x∈（0，1））的图象上任意一点的切线斜率为k，试求|k|≤1的充要条件；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证|a|＜
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
时，有极值．
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