已知数列的前项和为,且满足,若数列满足,则使数列的前项和取最大值时的的值为______.

已知数列的前项和，数列满足．

（1）求；

（2）设为数列的前项和，求，并求满足时的最大值．

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已知数列的前项和，数列满足．

（1）求；

（2）设为数列的前项和，求，并求满足时的最大值．

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已知数列的前项和，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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已知数列的前项和，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值.

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已知数列的前项和，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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（本题满分12分）已知数列的前项和，数列满足，且．

（1）求；

（2）设为数列的前项和，求，并求满足时的最大值．

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（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

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已知数列的前项和为,且满足,若数列满足,则使数列的前项和取最大值时的的值为______.

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已知等比数列满足公比，前项和. 等差数列满足，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是的前项和，求的最大值.

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已知为等比数列的前项和，公比，且，等差数列满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设是数列的前项和，求的最大值.

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