已知三棱锥平面,为等边三角形,,则三棱锥外接球的体积为__________.
高三数学填空题中等难度题
已知四棱锥的体积是,底面是正方形,是等边三角形,平面平面,则四棱锥外接球体积为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知三棱锥平面,为等边三角形,,则三棱锥外接球的体积为__________.
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已知在三棱锥中,,,底面为等边三角形,且平面平面,则三棱锥外接球的体积为__________________.
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已知是以为斜边的等腰直角三角形,过点作平面,使得.若三棱锥的内切球的表面积为,则其外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在三棱锥中,是等边三角形,平面平面,若该三棱锥外接球的表面积为,且球心到平面的距离为,则三棱锥的体积的最大值为( )
A. B. C. 27 D. 81
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在三棱锥中,和是有公共斜边的等腰直角三角形,若三棱锥的外接球的半径为2,球心为,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. B. C. D.
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中国古代数学经典《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,且平面, ,又该鳖臑的外接球的表面积为,则该鳖臑的体积为__________.
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中国古代数学经典《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥为鐅臑,且平面,,,,该鐅臑的外接球的表面积为,则该鐅臑的体积为__________.
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已知三棱锥的外接球为球,球的直径,且都是等边三角形,则三棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
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在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, , , 若、、别是棱、、的中点,则下列四个命题:
;
②三棱锥的外接球的表面积为;
③三棱锥的体积为;
④直线与平面所成角为
其中正确的命题有__________.(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
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