如果双曲线的离心率e＝
，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线
是黄金双曲线；②双曲线
是黄金双曲线；③在双曲线
(a>0，b>0)中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1(0，b)，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线 (a>0，b>0)中，过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M，N两点，O为坐标原点，若∠MON＝120°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．
高三数学填空题中等难度题
如果双曲线的离心率e＝，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线是黄金双曲线；②双曲线是黄金双曲线；③在双曲线 (a>0，b>0)中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1(0，b)，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线 (a>0，b>0)中，过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M，N两点，O为坐标原点，若∠MON＝120°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．
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的双曲线
称为黄金曲线，O为坐标原点，如图所示，给出以下几个命题：
是黄金曲线；
，则该双曲线是黄金曲线；
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如果双曲线的离心率
，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
①双曲线
是黄金双曲线；
②双曲线
是黄金双曲线；
③在双曲线
中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2
,则该双曲线是黄金双曲线；
④在双曲线中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON
，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
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如果双曲线的离心率e＝，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：①双曲线是黄金双曲线；②双曲线是黄金双曲线；③在双曲线 (a>0，b>0)中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1(0，b)，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线 (a>0，b>0)中，过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M，N两点，O为坐标原点，若∠MON＝120°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．
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+
=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比
的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线-=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数
的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的椭圆叫做“黄金椭圆”，若
为黄金椭圆，以下四个命题：高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
我们把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣）且
，则该双曲线是黄金双曲线；
④若
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为 ．
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我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为________ ．
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我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线．如图（图2）给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线； ②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
，则该双曲线是黄金双曲线；④若
，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
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我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，
且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为 ．
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我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为 ．
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