+
=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比
的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线-=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数
的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有（ ）高三数学选择题中等难度题
+=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线-=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-
．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
的椭圆称为“优美椭圆”．设
是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
的椭圆称为“优美椭圆”．设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为
。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=________。
高三数学填空题简单题查看答案及解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，
，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④已知点P（x,y）的坐标满足方程
，则点P的轨迹是一条直线.
其中真命题的序号为_______．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析