+
=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-
．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=________． 高三数学解答题中等难度题
+=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比
的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线-=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数
的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于直角坐标平面
内的点
（不是原点），
的“对偶点”
是指：满足
且在射线
上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（ ）
A．一定为圆 B．一定为椭圆
C．可能为圆，也可能为椭圆 D．既不是圆，也不是椭圆
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，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
为定值，且定值是
”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．
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已知
椭圆具有性质：若
是椭圆上关于原点
对称的两点，点
是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
时，那么
与
之积是与点的位置无关的定值，试写出双曲线
具有类似特性的性质并加以证明．
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