高三数学解答题中等难度题
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于直角坐标平面内的点(不是原点),的“对偶点”是指:满足且在射线上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形( )
A.一定为圆 B.一定为椭圆
C.可能为圆,也可能为椭圆 D.既不是圆,也不是椭圆
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(本小题满分13分)
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这三条曲线的方程;
(2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.
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已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两点,点是椭圆上任意一点,当直线的斜率都存在,并记为时,那么与之积是与点的位置无关的定值,试写出双曲线具有类似特性的性质并加以证明.
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