有人说椭圆与双曲线是对偶曲线，如它们的定义中：“到两个定点的和为常数”、“到两个定点的差的...

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有人说椭圆与双曲线是对偶曲线，如它们的定义中：“到两个定点的和为常数”、“到两个定点的差的绝对值为常数”；“常数大于|F₁F₂|”、“常数小于|F₁F₂|”具有对偶性．再列举出两条类似对偶性质：________．

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有人说椭圆与双曲线是对偶曲线，如它们的定义中：“到两个定点的和为常数”、“到两个定点的差的绝对值为常数”；“常数大于|F₁F₂|”、“常数小于|F₁F₂|”具有对偶性．再列举出两条类似对偶性质：________．
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曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹．下列四个论断中一定错误的是（　　）．
A. 曲线关于坐标原点对称
B. 曲线与轴恰有两个不同交点
C. 若点在曲线上，则的面积不大于
D. 椭圆的面积不小于曲线所围成的区域的面积

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在下列命题中：
①方程表示的曲线所围成区域为面积为2；
②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；
③与两定点、距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
④与两定点、距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线。
正确的命题的序号是________.（注：把你认为正确的命题序号都填上）

高三数学填空题简单题查看答案及解析
以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为
椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P
的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线和椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

高三数学填空题简单题查看答案及解析
给出以下4个命题：
①曲线按平移可得曲线；
②若|－1|+|－1|，则使取得最小值的最优解有无数多个；
③设、为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；
④若椭圆的左、右焦点分别为、，是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为．

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以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出以下5个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量与夹角为锐角θ，且满足，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为________．
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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.

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