已知椭圆C： 
的长轴长为4，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点M（0，m）（m>0）的直线交x轴与点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.
（i）设直线PM、QM的斜率分别为k、
，证明
为定值.
（ii）求直线AB的斜率的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C： 的长轴长为4，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点M（0，m）（m>0）的直线交x轴与点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.
（i）设直线PM、QM的斜率分别为k、，证明为定值.
（ii）求直线AB的斜率的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆
的焦距为
，长轴长为4．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与椭圆
交于A,B两点．若
， 求
的值．
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已知椭圆的焦距为，长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于A,B两点．若， 求的值．
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已知椭圆的焦距为，长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于A,B两点．若， 求的值．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，过椭圆左焦点
作斜率
直线
交于
两点，若
，求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.
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已知椭圆
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线
与椭圆交于
，
两点，当
时，求直线的方程．
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已知焦点在轴上的椭圆，其焦距为，长轴长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是坐标原点，直线
： 
与椭圆交于不同的
、
两点，求
面积的最大值.
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已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
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已知椭圆
与直线
相交于
两点．
（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
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