如图为某班
名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是
，则根据统计图，无法确定下列哪一选项中的数值（ ）
A. 
球以下（含球）的人数 B. 
球以下（含球）的人数
C. 球以下（含球）的人数 D. 
球以下（含球）的人数
高三数学单选题中等难度题
如图为某班名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是，则根据统计图，无法确定下列哪一选项中的数值（ ）
A. 球以下（含球）的人数 B. 球以下（含球）的人数
C. 球以下（含球）的人数 D. 球以下（含球）的人数
高三数学单选题中等难度题
如图为某班名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是，则根据统计图，无法确定下列哪一选项中的数值（ ）
A. 球以下（含球）的人数 B. 球以下（含球）的人数
C. 球以下（含球）的人数 D. 球以下（含球）的人数
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）
A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次
B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次
C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人
D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x.则下列命题中正确的是( )
A. 甲组学生的成绩比乙组稳定
B. 乙组学生的成绩比甲组稳定
C. 两组学生的成绩有相同的稳定性
D. 无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1~48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了
了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据
| 编号 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
| 性别 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
乙抽取的样本数据
| 编号 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
| 性别 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | 10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据
| 编号 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
| 性别 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
乙抽取的样本数据
| 编号 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
| 性别 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
| 投篮成 绩 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为，求的分布列和数学期望．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | 10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
| 编号 | 性别 | 投篮成绩 |
| 2 | 男 | 90 |
| 7 | 女 | 60 |
| 12 | 男 | 75 |
| 17 | 男 | 80 |
| 22 | 女 | 83 |
| 27 | 男 | 85 |
| 32 | 女 | 75 |
| 37 | 男 | 80 |
| 42 | 女 | 70 |
| 47 | 女 | 60 |
甲抽取的样本数据
| 编号 | 性别 | 投篮成绩 |
| 1 | 男 | 95 |
| 8 | 男 | 85 |
| 10 | 男 | 85 |
| 20 | 男 | 70 |
| 23 | 男 | 70 |
| 28 | 男 | 80 |
| 33 | 女 | 60 |
| 35 | 女 | 65 |
| 43 | 女 | 70 |
| 48 | 女 | 60 |
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | 10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：，其中
）
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取
名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求这个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
（2）若从数学成绩
内的学生中任意抽取
人，求成绩在中至少有一人的概率．
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