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对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是__________．（填序号）
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系。
高一数学填空题简单题查看答案及解析
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如图是根据人体的脂肪含量和年龄关系的调查数据所绘制的散点图．有下列说法，其中所有正确的序号是________．
①散点图表明年龄越大，体内脂肪含量越高，这两个变量相关关系是正相关．
②散点图表明两变量具有线性相关关系．
③散点图中的所有点都在根据人体脂肪含量和年龄关系的数据所求出的回归方程的图形上．
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下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）
A．相关关系的两个变量不一定是因果关系
B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D．任一组数据都有回归直线方程
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为了考查两个变量
和
之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了
次和
次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为
、
，已知两人得的试验数据中，变量和的数据的平均值都相等，且分别都是
、
，那么下列说法正确的是（ ）A. 直线
和一定有公共点
B. 必有直线
C. 直线
和相交，但交点不一定是 D. 和必定重合高一数学单选题简单题查看答案及解析
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有关线性回归的说法，不正确的是（ ）
A. 相关关系的两个变量不是因果关系
B. 散点图能直观地反映数据的相关程度
C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D. 任一组数据都有回归方程
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下表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．
x（℃）
300
400
500
600
700
800
y（%）
40
50
55
60
67
70
（1）求y关于x的回归方程；
（2）估计水温度是1 000 ℃时，黄酮延长性的情况．
（可能用到的公式：
，
，其中
、
是对回归直线方程
中系数
、
按最小二乘法求得的估计值）高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是
A. 变量
之间呈现负相关关系 B. 
C. 可以预测，当x=11时，y约为2.6 D. 由表格数据知，该回归直线必过点
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给出命题：
①线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线；
②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；
③通过回归方程
及其回归系数b可以估计和预测变量的取值和变化趋势；
④线性相关关系就是两个变量间的函数关系．其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①④
C．①②③
D．①②③④高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对于给定的函数
，有下列四个结论：①
的图象关于原点对称； ②在R上是增函数；③
的图象关于
轴对称； ④的最小值为0；其中正确的是 ★ （填写正确的序号）
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一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：
零件数
（个）
加工时间
（小时）
（Ⅰ）在给定的坐标系中划出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（Ⅱ）求回归直线方程；
（Ⅲ）试预测加工
个零件所花费的时间？附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
和
之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了
次和
次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为
、
，已知两人得的试验数据中，变量
、
，那么下列说法正确的是（ ）
B. 必有直线
，
，其中
、
是对回归直线方程
中系数
、
按最小二乘法求得的估计值）
之间的线性回归方程为
，且变量
及其回归系数b可以估计和预测变量的取值和变化趋势；
，有下列四个结论：
的图象关于原点对称； ②
的图象关于
轴对称； ④
（小时）
个零件所花费的时间？
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
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