已知椭圆 和,椭圆的左右焦点分别为、,过椭圆上一点和原点的直线交圆于、两点.若,则的值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
已知椭圆 和,椭圆的左右焦点分别为、,过椭圆上一点和原点的直线交圆于、两点.若,则的值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆 的左右焦点分别为,直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点,且.
(I)求直线的方程;
(II)已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点,是否存在轴上一定点,使?(为坐标原点)若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,点为椭圆上一点,离心率为, 的周长为12.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆交于两点,若,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆的左右焦点,且
求曲线E的方程;
若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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椭圆的左右焦点分别为,为坐标原点,以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为.
B.椭圆上存在点,使得.
C.椭圆的离心率为
D.为椭圆一点,为圆上一点,则点,的最大距离为.
高二数学多选题简单题查看答案及解析
已知为坐标原点,是椭圆的左焦点,分别为的左右顶点.为上一点,且轴,过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则 ( )
A. B. C. D.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相较于两点,且的面积为,求直线的方程.
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