已知直线的方程为，抛物线为，若点是抛物线上任一点，则点到直线的最短距离是_________...

已知直线的方程为，抛物线为，若点是抛物线上任一点，则点到直线的最短距离是__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，直线，抛物线，已知点在抛物线上，且抛物线上的点到直线的距离的最小值为．

（1）求直线及抛物线的方程；

（2）过点的任一直线（不经过点）与抛物线交于、两点，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，， ．问：是否存在实数，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．直线与椭圆交于不同两点、(，都在轴上方) ，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．直线与椭圆交于不同两点、(，都在轴上方)，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分15分）

已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。

（1）求抛物线的方程；

（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），求的面积的最大值。

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