已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为,且,则与底面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为,且,则与底面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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已知正三棱柱的底面边长为,为的中点,平面与平面所成的锐二面角的正切值是,则四棱锥外接球的表面积为________.
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已知正三棱柱 (底面是正三角形,且侧棱垂直于底面)的底面边长为4,侧棱长为,则该正三棱柱外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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在三棱柱中,已知底面为正三角形,⊥平面,,,则该三棱柱外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知正三棱柱的底面边长为3,外接球表面积为,则正三棱柱的体积为( )
A. B. C. D.
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已知正四棱柱的外接球直径为,底面边长,则侧棱与平面所成角的正切值为_________。
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已知三棱柱的侧棱与底面垂直,底面是边长为的正三角形,且该三棱柱外接球的表面积为,若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】几何体如图,球心为O,半径为,表面积为,选B.
点睛:涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解.
【题型】单选题
【结束】
9
是双曲线的左右焦点,过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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三棱柱的底面是直角三角形,侧棱垂直于底面,面积最大的侧面是正方形,且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心,若外接球的表面积为,则三棱柱的最大体积为______.
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