现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是( )
A. (1,2,1,2,2) B. (2,2,2,3,3) C. (1,1,2,2,3) D. (1,2,1,1,2)
七年级数学单选题中等难度题
(2014•济南)现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是( )
A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3)
C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)
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现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是( )
A. (1,2,1,2,2) B. (2,2,2,3,3) C. (1,1,2,2,3) D. (1,2,1,1,2)
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阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于按固定顺序的个数: , , , , ,称为数列, , , , ,其中为整数且.
定义 .
例如,若数列, , , , ,则.
根据以上材料,回答下列问题:
()已知数列, , ,求.
()已知数列, , , , 中个数均为非负数,且,直接写出的最大值和最小值.
()已知数列, , , ,其中, , , ,为个整数,且, , ,直接写出所有可能的数列中至少两种.
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阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于按固定顺序的个数: , , , , ,称为数列, , , , ,其中为整数且.
定义 .
例如,若数列, , , , ,则.
根据以上材料,回答下列问题:
()已知数列, , ,求.
()已知数列, , , , 中个数均为非负数,且,直接写出的最大值和最小值.
()已知数列, , , ,其中, , , ,为个整数,且, , ,直接写出所有可能的数列中至少两种.
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阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数: ,称为数列.计算, , 将这三个数的最小值称为数列的价值.例如,对于数列2,﹣1,3,因为, , ,所以数列2,﹣1,3的价值为.
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列﹣1,2,3的价值为;数列3,﹣1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,﹣1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列﹣4,﹣3,2的价值为________________________________ ;
(2)将“﹣4,﹣3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为________________________________ ,取得价值最小值的数列为________________________________ ________ (写出一个即可);
(3)将2,﹣9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为________________________________________ .
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阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,,,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,﹣1,3,因为|2|=2,=,=,所以数列2,﹣1,3的价值为.
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列﹣1,2,3的价值为;数列3,﹣1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,﹣1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列﹣4,﹣3,2的价值为_____;
(2)将“﹣4,﹣3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为______,取得价值最小值的数列为_____(写出一个即可);
(3)将2,﹣9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为_______.
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国数学家洛萨提出了一个猜想:如果n为奇数 ,我们计算3n+1;如果n为偶数,我们除以2,不断重复这样的运算,经过有限步骤后一定可以得到1.例如,n=5时,经过上述运算,依次得到一列数5,16,8,4,2,1.( 注:计算到1结束),若n=12,得到一列数的和为 ;若小明同学对某个整数n,按照上述运算,得到一列数,已知第八个数为1,则整数n的所有可能取值中,最小的值为 .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,,,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,=,=,所以数列2,-1,3的最佳值为.
东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的价值为;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,1的最佳值为______;
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为______,取得最佳值最小值的数列为______(写出一个即可);
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a的值.
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将杨辉三角中的每一个数换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,第9行第2个数是_________
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对于一个自然数n,如果能找到正整数x、y,使得n=x+y+xy,则称n为“好数”,例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在11,12, 13,14这四个数中,“好数”的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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