若关于x的方程无解,则m=__________.
八年级数学填空题中等难度题
下列说法错误的是
A.关于x的方程x2=k,必有两个互为相反数的实数根
B.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0
C.关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根
D.关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义:如果一个关于x的分式方程的解等于
,我们就说这个方程叫和解方程.比如 :
就是个和解方程.如果关于x的分式方程
是一个和解方程,那么n的值是( )
A. B.
C.
D.
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
给出下列说法,其中正确的是( )
①关于的一元二次方程
(
≠0),若
,则方程
一定没有实数根;
②关于的一元二次方程
(
≠0),若
,则方程
必有实数根;
③若是方程
的根,则
;
④若,
,
为三角形三边,方程
有两个相等实数根,则该三角形为直角三角形.
A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④
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已知关于,
的二元一次方程组
.
(1)解该方程组;
(2)若上述方程组的解是关于,
的二元一次方程
的一组解,求代数式
的值.
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已知关于的一元二次方程
.
(1)求证:这个一元二次方程总有两个实数根;
(2)若,
是关于
的一元二次方程
的两根,且
,求
的值.
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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于“倍根方程”的说法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,则4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,则关于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,则方程ax2+bx+c=0的一个根为.其中正确的是____(填序号).
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不解方程,判断下列方程根的情况.
(1)x2+2(2-m)x+3-6m=0(关于x的方程);
(2)2x2+3=0;
(3)(m2-m)x2-(2m-1)x+1=0(关于x的方程).
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关于的方程:
的解为:
(可变形为
)的解为:
的解为:
的解为:
…
(1)请你根据上述方程与解的特征,比较关于的方程
(
与它们的关系,猜想它的解是什么?
(2)请总结上面的结论,并求出方程的解.
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阅读下列材料:
关于x的方程:的解是
,
;
即
的解是
;
的解是
,
;
的解是
,
;
请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:.
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已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( )
A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
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