求证:等腰三角形的两底角相等.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
试说明:∠B=∠C.
七年级数学解答题中等难度题
求证:等腰三角形的两底角相等.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
试说明:∠B=∠C.
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我们知道,等腰三角形的两个底角相等,即在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C(如图①所示).请根据上述内容探究下面问题:
(1)如图②,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,动点D在BC边上运动,试证明CD=BE且CD⊥BE.
(2)如图③,在(1)的条件下,若动点D在CB的延长线上运动,则CD与BE垂直吗?请在横线上直接写出结论,不必给出证明,答:_______.
(3)如图④,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,动点D在△ABC内运动,试问CD⊥BE还成立吗?若成立,请给出证明过程.
(4)如图④,已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠DAE=x°(90<x<180),点D在△ABC内,请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角(用x的代数式表示).答:直线CD与直线BE相交所成的锐角______________.
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如图,已知等腰三角形△ABC,其中AB=AC,∠CAB=40°,
(1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(要求用尺规作图,不用写作法,但要保留作图痕迹)
(2)请计算∠BDC的度数。
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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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如图,D,E,F,G,H,I是三角形ABC三边上的点,连结EI,EF∥BC, GH∥AC, DI∥AB.
(1)写出与∠IEC是同旁内角的角。
(2)判断∠GHC与∠FEC是否相等,并说明理由。
(3)若EI平分∠FEC,∠C=56°,∠B=50°,求∠EID的度数。
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已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.链接AD,求证:DE=DF.
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