对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是...

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对任意a∈[-2，3]，不等式x²+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是________．

高三数学填空题中等难度题

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[2014·皖南八校联考]不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)
A.[－1,4]
B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)
C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)
D.[－2,5]

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已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x²-2ax+a²-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式log_a（-2x²+3x）＞0的解集．
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不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．
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不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
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不等式|x+6|-|x-4|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
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选修4-5：不等式选讲
不等式a²-3a≤|x+3|+|x-1|对任意实数x恒成立，实数a的取值范围为________．
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不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．[-1，4]
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．（-∞，-1]∪[4，+∞）
D．[-2，5]
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