高三数学填空题中等难度题
已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn为数列{an}的前n项和.
(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)3成立,求数列{an}的通项公式;
(2)对任意正整数n,从集合{a1,a2,…,an}中不重复地任取若干个数,这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数,且这些正整数与a1,a2,…,an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合.
(ⅰ)求a1,a2的值;
(ⅱ)求数列{an}的通项公式.
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已知数列{an}是公差为正数的等差数列,其前n项和为Sn,且a2·a3=15,S4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足b1=a1,
①求数列{bn}的通项公式;
②是否存在正整数m,n(m≠n),使得b2,bm,bn成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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