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已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．（1）求...
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已知数列{a
n}满足a
1=2，且对任意n∈N
*，恒有na
n+1=2（n+1）a
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设区间
中的整数个数为b
n，求数列{b
n}的通项公式．
-
已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设区间中的整数个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
-
已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设区间中的整数个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*）．
（I）证明数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（II）数列{bn}满足
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=，b2=，对任意n∈N*．都有=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
．
-
已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且对于任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：bn=nan，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：当n≥2时，Tn＜4．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且对于任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：bn=nan，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：当n≥2时，Tn＜4．
-
已知数列{an}满足：a1=1，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}前100项的和S100．
中的整数个数为bn，求数列{bn}的通项公式． 
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围． 
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
． 