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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=，...
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且na
n+1=2S
n，数列{b
n}满足b
1=
，b
2=
，对任意n∈N
*．都有
=b
n•b
n+2．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）令T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，若对任意的n∈N
*，不等式λnT
n+2b
nS
n＜2（λn+3b
n）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=，b2=，对任意n∈N*．都有=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=，b2=，对任意n∈N*．都有=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足bn=
，数列{bn}的前n项和为Tn（其中n∈N*）．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8-（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*）．
（I）证明数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（II）数列{bn}满足
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
巳知数列{an}的前n项和Sn，满足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，数列{bn}是递增的等比数列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
-
巳知数列{an}的前n项和Sn，满足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，数列{bn}是递增的等比数列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
-
已知数列{an}满足：an+1=2an+n-1（n∈N*），a1=1；
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=nan，求Sn=b1+b2+…+bn．
-
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有
．②对于任意的m
，均存在n∈N*，使得n≥n时，Tn＞m．
-
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等差数列{bn}各项均为正数，满足b1+b2+b3=18，且a1+b1+2，a2+b2，a3+b3-3成等比数列，证明：
+
+…+
＜
．
-
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等差数列{bn}各项均为正数，满足b1+b2+b3=18，且a1+b1+2，a2+b2，a3+b3-3成等比数列，证明：++…+＜．
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．
，数列{bn}的前n项和为Tn（其中n∈N*）．
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围． 
．②对于任意的m
，均存在n∈N*，使得n≥n时，Tn＞m． 
+
+…+
＜
．