数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．（1）求数列...

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}各项均为正数，满足b₁+b₂+b₃=18，且a₁+b₁+2，a₂+b₂，a₃+b₃-3成等比数列，证明：

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+…+

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．

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（2）求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式．
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（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n及数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=log₂S_n，存在数列{c_n}使得c_n•b_n+3•b_n+4=1+n（n+1）（n+2）S_n，试求数列{c_n}的前n项和T_n．
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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．
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