（理科）已知椭圆
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，且
，
．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，且
，
．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值． 高二数学解答题中等难度题
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值． 高二数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）（理科）已知椭圆
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，交直线
于点
，且
,
,
求证：
为定值，并计算出该定值.
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，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
，
．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆
的长轴长为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过椭圆右焦点且不平行于
轴的动直线与椭圆相交于
两点，探究在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图所示，已知椭圆： 
的长轴为
，过点
的直线
与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 设
是椭圆上异于
， 的任意一点，连接
并延长交直线于点
， 
点为
的中点，试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
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如图所示，已知椭圆： 的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 设是椭圆上异于， 的任意一点，连接并延长交直线于点， 点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
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求符合下列条件的椭圆标准方程：
（1）焦距为8，离心率为0.8 ；
（2）焦点与长轴较接近的端点的距离为
，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
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