若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的...

若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为_______.

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设是公比为正数的等比数列，，．

（1）求的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和．

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设是公比为正数的等比数列,,

(1)求的通项公式;

(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和

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设是公比为正数的等比数列，，．

（1）求的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和．

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设是公比为正数的等比数列，，

（1）求的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和．

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设是公比为正数的等比数列,,

(1)求的通项公式;

(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根据等比数列的通项公式得到：，解得二次方程可得到或(舍去)，进而得到数列的通项；（2）已知数列的类型是等差数列与等比数列求和的问题，根据等差等比数列求和公式得到结果即可.

解:(1)设为等比数列的公比,则由,得:

即,解得:或(舍去)　　

所以的通项公式为　　　

(2) 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到：

由 等 差 数 列 求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

【题型】解答题
【结束】
18

设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

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（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

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已知数列前项和 ，数列为等比数列，首项，公比为

，且满足成等差数列．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求．

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（1）已知数列为等比数列，且，，该数列的各项都为正数，求；（2）若等比数列的首项，末项，公比，求项数。

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