如图，⊙半径为， 是⊙的直径， 是⊙上一点，连接，⊙外的一点 在直线上．（）若， ．①求证...

如图，⊙半径为， 是⊙的直径， 是⊙上一点，连接，⊙外的一点 在直线上．

（）若， ．

①求证： 是⊙的切线．

②阴影部分的面积是__________．（结果保留）

（）当点在⊙上运动时，若是⊙的切线，探究与的数量关系．

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如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D在直线AB上，若AC=，OB=BD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）

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如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求证：CD是⊙O的切线．

②阴影部分的面积是　　 　．（结果保留π）

（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．

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如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求证：CD是⊙O的切线．

②阴影部分的面积是　　 　．（结果保留π）

（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠BAE=30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；

（3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠BAE=30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；

（3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．

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（10分）如图， 为⊙的直径， 为⊙上一点， ，延长至点，使得，过点作，垂足在的延长线上，连接.

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）当时，求图中阴影部分的面积.

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如图，以的边为直径画，交于点，半径，连接，，，设交于点，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

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如图，以的边为直径画，交于点，半径，连接，，，设交于点，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

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如图，在中，，是边上的一点，连接，使，是上的一点，以为直径的经过点．

求证：是的切线；

若，的半径为，求阴影部分的面积．（结果保留根号和）

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