（满分13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，每部分上分别涂色为黄、红、蓝...

（满分13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，

每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖，

如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分，

投射两次的得分为，记．

求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．

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（本小题满分12分）

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）

完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

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（本题满分15分）

某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

（1）分别求出，的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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（本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．

（Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况；

（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？

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△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，边长为整数

（1）求∠A的正弦值；

（2）求边长；

（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．

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过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是（　　 ）

A.　　 　　 B.　　　　　　　　

C.　　　　　　 D.

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（本小题满分12分）

某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计本次数学成绩的平均数；

（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求恰好有人分数在的概率．

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（本小题满分12分）

某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计本次数学成绩的平均数；

（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人分数在的概率．

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如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则=　　　　　　 ．

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