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已知函数f（x）=x3-3x+m在区间[-3，0]上的最大值与最小值的和为-14，则实数m的值为（ ）
A．1
B．2
C．-9
D．-8高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3x+m在区间[-3，0]上的最大值与最小值的和为-1，则实数m的值为（ ）
A．1
B．2
C．7.5
D．-8高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a（a为常数），在区间[-2，2]上有最大值20，那么此函数在区间[-2，2]上的最小值为（ ）
A．-37
B．-7
C．-5
D．-11高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2005•北京）已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（05北京卷）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,
（I）求f(x)的单调递减区间；
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行，
（Ⅰ）求常数a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最小值和最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=x3-ax2-3x
①若f(x)在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
②若x=-
是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；③在②的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.
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已知函数f(x)＝
x3＋3x2＋ax的导函数为f′(x)．若g(x)＝
，对任意x1∈[
，1]，存在x2∈[，2]，使f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a( )A. 有最大值－
B. 有最小值－
C. 有最大值－
D. 有最小值－高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知：函数f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f'（3）=0，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求：实数a的取值范围高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；
x3＋3x2＋ax的导函数为f′(x)．若g(x)＝
，对任意x1∈[
，1]，存在x2∈[
B. 有最小值－